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Bienvenue sur la page personnelle de Hélène Hivert ! Je suis maître de conférences à l'Ecole Centrale de Lyon et je fais partie de l'équipe Modélisation Mathématique et Calcul Scientifique de l'Institut Camille Jordan.
Mes recherches portent sur l'analyse numérique d'équations aux dérivées partielles issues de la physique ou de la biologie. En particulier, je m'intéresse à la construction de schémas multi-échelles pour des équations cinétiques ou des modèles de population.
Les leçons d'agrégation que j'ai préparées en 2011-2012 sont disponibles au bas de cette page.
Travaux soumis
V. Calvez, H. Hivert, H. Yoldas, Concentration in Lotka-Volterra parabolic equations: an asymptotic-preserving scheme, hal-03635830, 2022.
N. Ayi, M. Herda, H. Hivert, I. Tristani, On a structure-preserving numerical method for fractional Fokker-Planck equations, hal-03305165, 2021.
Travaux acceptés ou publiés
N. Ayi, M. Herda, H. Hivert, I. Tristani, A note on hypocoercivity for kinetic equations with heavy-tailed equilibrium, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, 358.3:333-340, 2020.
V. Calvez, S. Figuero Iglesias, H. Hivert, S. Méléard, A. Melnykova, S. Nordmann, Horizontal gene transfer: numerical comparison between stochastic and deterministic approaches, ESAIM, Proc. Surv., 67:135-160, 2020.
B. Fabrèges, H. Hivert, K. Le Balc'h, S. Martel, F. Delarue, F. Lagoutière, N. Vauchelet, Numerical schemes for the aggregation equation with pointy potentials, ESAIM, Proc. Surv., 65:384-400, 2019.
H. Hivert, A first-order asymptotic preserving scheme for front propagation in a kinetic reaction-transport equation, J. Comput. Phys., 367:253-278, 2018.
H. Hivert, Numerical schemes for kinetic equation with diffusion limit and anomalous time scale, Kinet. Relat. Models, 11(2):409-439, 2018. DOI: 10.3934/krm.2018019.
A. Bondesan, S. Dellacherie, H. Hivert, J. Jung, V. Lleras, C. Mietka, Y. Penel, Study of a depressurisation process at low Mach number in a nuclear reactor core In: ESAIM ProcS 55 (2016), p. 41-60. (Proceeding CEMRACS 2015). DOI: https://doi.org/10.1051/proc/201655041 (accès libre).
N. Crouseilles, H. Hivert, M. Lemou, Numerical schemes for kinetic equations in the anomalous diffusion limit. Part II : degenerate collision frequency, SIAM, J. Sc. Comput., 38(4): A2464-A2491, 2016. DOI: 10.1137/15M1053190 .
N. Crouseilles, H. Hivert, M. Lemou, Numerical schemes for kinetic equation in the diffusion and anomalous diffusion limits. Part I : the case of heavy-tailed equilibrium, SIAM, J. Sc. Comput., 38(2): A737-A764, 2016. DOI: 10.1137/15M1011366 .
N. Crouseilles, H. Hivert, M. Lemou, Multiscale numerical schemes for kinetic equations in the anomalous diffusion limit, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, Elsevier Masson, 2015, 353(8), pp. 755-760. DOI : 10.1016/j.crma.2015.05.003 .
Thèse
Étude mathématique et numérique de quelques modèles cinétiques et de leurs asymptotiques : limites de diffusion et de diffusion anormale, tel-01393275, 2016.
Documents pour l'agrégation
Le fichier proposé ici regroupe toutes les leçons que j'ai préparées pour l'agrégation. Je ne prétends pas être à l'origine de toutes les idées de plans qui y sont présentées car je me suis largement inspirée de ce qui a été fait dans la prépa agrèg de Rennes mon année, les quelques années précédentes, ainsi que -je tiens à le préciser à cause du nombre considérable d'emprunts que je lui fais- des leçons préparées l'année d'avant moi par Victor. Il y a beaucoup d'erreurs de frappe et des parenthèses non fermées tout au long du document, et probablement des erreurs de maths que je n'ai pas vues ou pas pris le temps de corriger une fois qu'on me les aura signalées. Je pense cependant que ce document peut être intéressant pour des gens décidant de préparer les leçons d'agrégation : ils y trouveront des références, des idées de plans (qui sont tout à fait discutables et auquels il convient d'avoir réfléchi) ainsi que des questions posées sur les leçons en classe et lors des oraux blancs. Certaines sont très classiques et méritent de tenter d'y répondre.
Vous pouvez bien évidemment me communiquer vos remarques concernant ce document.
Contact :
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