Docteur Université de Caen / INRA.LASB |
J'ai soutenu ma thèse en février 2003.
titre (cliquer ci-dessous pour télécharger):
Résumé:
Les modèles
de synthèse de nombreux systèmes (comme les canaux
d'irrigation)
sont de dimension inutilement importante car obtenus
par discretisation
d'équations aux dérivées partielles.
L'objectif
est ici de proposer une méthode de réduction du modèle
du système
à commander pour la synthèse d'un correcteur $H_\infty$
en prenant
en compte le cahier des charges. La formalisation du
problème
puis la formulation de sa solution par les outils de
l'approche
LMI nous mènent à conjecturer (NP) difficile la
résolution
(optimale) de ce problème. Dans ce cadre, les méthodes
existantes
efficaces bien que sous-optimales possèdent un intérêt
pratique
majeur. Nous montrons que la multiplicité de ces méthodes
se ramène
à l'utilisation de deux techniques : troncature
équilibrée
et minimisation de la norme de Hankel. Une approche
directe
du problème est ensuite proposée en se basant sur les
outils
de la robustesse.
L'intérêt
de notre approche est illustré par la synthèse de
commandes
multivariables de canaux d'irrigation, objet de la
collaboration
entre le LAP, l'INRA et le CEMAGREF Montpellier et
cadre
de cette thèse. La synthèse est basée sur la minimisation
d'un critère
H_infini multivariable traduisant un cahier des
charges
typique (découplage, etc.). La mise en oeuvre des
méthodes
de réductions de modèle sur le modèle de synthèse
et sur
le correcteur
permet d'obtenir un correcteur d'ordre réduit (9)
pour un
modèle initial d'ordre 72, assurant les mêmes
spécifications
que le correcteur d'ordre plein.