kill(all);

load(scifac);

"-----------------------------------Expression de la charge repartie"

define(q(x),q0-k*x^3);

"On trouve k avec les conditions aux limites, à x=l"

solve(qb=q0-k*l^3,k);

k:(qb-q0)/l^3;

"-----------------------------------Effort total du a  la charge repartie, selon y"

define(r(x),integrate(-q(t),t,0,x));

"------------------------------------Au total"

r(l);

"-------------------------------------Moment en A du à la charge repartie, selon z"

combine(define(mr(x),integrate(-t*q(t),t,0,x)));

"------------------------------------pour toute la longueur de la poutre (x = l) on aura"

combine(mr(l));

"--------------------------Mise en place et resolution du systeme lineaire a  2 equations 2 incoonnues en A"

S1:[Fya+Fyb+r(l)=0, Fya+l*Fyb+mr(l)=0];

solve(S1,[Fya, Fyb]);

Fya:(l^2*qb-11*l^2*q0)/(20*l-20);

"-------------------------------------Calcul du moment du torseur de cohesion sur [AB] en G"
"Moment du a  la charge repartie"

define(m(x),integrate(-t*q(t),t,0,x));

"Moment total du torseur de cohesion, on est en A, Fext sur la partie gauche"

define(mt(x),-x*Fya+m(x));

"------------------------------------On precise les constantes : q0=2600N/m , qb=1300N/m et l=8m"

q0:2600;

qb:1300;

l:8;

"On vérifie la continuité des moments,ici aux extrémités"

mt(0);

mt(8);

"----------------------------On dessine le diagramme du moment flechissant :"

 plot2d (mt(x),[x,0,l])$

kill(all);